最长递增子序列问题
题目描述
给定一个未排序的整数数组 nums ， 返回最长递增子序列的个数 。
注意 这个数列必须是 严格 递增的。
示例 1
1
2
3
| 输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。
|
示例 2
1
2
3
| 输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。
|
代码实现
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
| class Solution {
public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
int len = nums.length;
int[] dp = new int[len];
int[] gp = new int[len];
Arrays.fill(dp, 1);
Arrays.fill(gp, 1);
int max = 1;
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
if (dp[j] + 1 > dp[i]) {
dp[i] = dp[j] + 1;
gp[i] = gp[j];
} else if (dp[j] + 1 == dp[i]) {
gp[i] += gp[j];
}
}
}
max = Math.max(max, dp[i]);
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (dp[i] == max) {
ans += gp[i];
}
}
return ans;
}
}
|
总结
正常的求最长递增子序列是两层 for 循环、一个 dp 数组，求个数需要一个额外的 gp 数组，记录当下以 i 为结尾的最长子序列的个数，同时还要维护递增子序列最大值，最后遍历 gp 数组求和。